35.4.4. Случайные процессы. Марковские цепи

Более общим, чем понятие многомерной СВ, является понятие случайного процесса.

О: Случайным процессом называется случайная функция от действительного параметрапри фиксированном

В приложениях частоявляется временем, например, процессами являются скорость снаряда через времяпосле выстрела, число бактерий в популяции в момент временидавление в камере сгорания теплового двигателя.

Если множествоконечно, то определение процесса равносильно определению многомерной случайной величины.

О: Случайный процессназывается случайным процессом с дискретным временем или случайной последовательностью, есликонечно или счетно:

Для процесса с дискретным временем обозначим

и—

функция распределенияслучайных величин

О: Случайная последовательностьназывается мар-

ковской, если

где— функции распределения СВпри условии, что СВприняла определенное числовое значение.

Из определения следует, что распределение каждого следующего члена последовательности зависит лишь от того, какое значение принял предыдущий член.

Если члены марковской последовательностиявляются дискретными СВ, имеющими конечное число возможных значений, то такую последовательность называют цепью Маркова или простой цепью.

Например, испытания Бернулли есть частный случай цепи Маркова.

Более подробно о случайных процессах см. в [2. С. 254 - 280].

27 августа 2010

Что еще почитать

Комментарии к новости