Проектирование электроники, научные статьи

Астигматизм

Астигматизм может быть вызван слишком большим расстоянием между ножом и щелью, но если это расстояние не превышает значений табл. 16, то астигматизм вызван деформацией поверхности зеркала. В этом случае кривизна зеркала по двум различным диаметрам несколько отличается. Диаметры, вдоль которых кривизна минимальна и максимальна, называются осями астигматического зеркала (рис. 60). Астигматизм сферического зеркала легко обнаружить, если о помощью окуляра рассматривать пред- и зафокальные изображения источника света с помощью окуляра. В двух положениях точка будет видна в виде двух взаимноперпендикулярных штрихов (астигматизм может возникнуть и от наклона оптической оси окуляра к оси зеркала. Поэтому, обнаружив астигматизм, нужно слегка наклонить окуляр в разных направлениях).

 
Об алюминировании и серебрении зеркал

Проще всего алюминировать зеркала в мастерских бытовых зеркал, которые есть на многих мебельных комбинатах. Существуют зеркальные мастерские, где восстанавливаются старые бытовые зеркала. Они есть в каждом более или менее крупном городе.

Прежде всего отмоем зеркало от прилипших кусочков смолы. Крупные частицы сколем деревянной палочкой с острым концом. После этого протрем зеркало ватой, смоченной керосином или бензином. Правда, большая часть смолы размажется по стеклу. Поэтому промывать нужно несколько раз.

 
Телескоп ньютона

Своей простотой телескоп Ньютона завоевал любовь любителей всего мира. Сегодня любительские «ньютоны» имеют диаметры от 80—120 мм до 600—800 мм и даже до 1 м. Конечно, в основном их зеркала не превышают в диаметре 250—300 мм. Если такое зеркало сферическое, его фокусное расстояние примерно 2,5—3 м. Это много и требует стационарной установки и очень жесткой монтировки. Поэтому лучше сферическое зеркало делать не слишком большого диаметра — 100—200 мм (даже первые зеркала не стоит делать слишком длиннофокусными, так как усложняется контроль методом Фуко и монтировка становится чрезмерно громоздкой и непрактичной. Лучше выбрать относительные отверстия по табл. 3). Но даже если читатель решится сделать первое зеркало парабои-дальным с относительным отверстием 1/6—1/7, то и тогда не следует брать его диаметр больше 250 мм.

 
Как подобрать диагональное зеркало или призму?

Диагональное зеркало телескопа Ньютона можно подобрать из старых деталей. Его точность может быть несколько ниже точнооти главного зеркала, так как диагональное зеркало расположено значительно ближе к фокусу, а чем ближе к фокальной плоскости диагональное зеркало, тем с меньшей точностью оно может быть изготовлено. В пределе, когда зеркало лежит непосредственно в фокальной плоскости, его поверхность может быть как угодно неточной.

 
Как сделать диагональное зеркало?

Для того чтобы не усложнять себе работу, на первых порах откажемся от эллиптического зеркала и сделаем круглое. Будучи установленным под углом 45° к оси главного зеркала, оно будет проецироваться на него в виде эллипса.

Шлифовка плоскости мало чем отличается от шлифовки сферы. Начинаем сразу с абразива М40—М28. Если шлифуем на плоском пластмассовом или стеклянном шлифо-вальнике, надо время от времени менять местами зеркало и шлифовальник. Это предотвратит возникновение у зеркала кривизны. Для испытаний на этой стадии достаточно сравнительно грубых методов. Рассматривая зеркало под острым углом, кладем на его дальний край небольшой шарик от шарикоподшипника (рис. 65). Если отражение шарика вытянуто вертикально, то зеркало вогнутое, и его некоторое время (5—15 мин) нужно шлифовать шлифо-вальником, расположенным сверху. Если изображение сплюснуто, то зеркало выпуклое, и его нужно разместить поверх шлифовальника. Так, чередуя положение зеркала и шлифовальника и постоянно следя за качеством матовой поверхности, переходим к абразивам М20, М14 и М10. Шлифовка занимает совсем немного времени — один-два часа.

 
Как подобрать окуляр?

Прежде всего нужно стремиться Достать окуляры от подзорных труб, биноклей, теодолитов, нивелиров и т. д. Несколько хуже работают с короткофокусным зеркальным телескопом окуляры от микроскопов. Впрочем, и здесь попадаются окуляры, которые хороши и в комбинации с зеркалом. Если не удастся найти готовые окуляры, можно на первых порах воспользоваться короткофокусным фотообъективом или объективами от 16- и 8-миллиметровых кинокамер. Для того, чтобы читатель имел возможность ориентироваться в окулярах заводского изготовления, приведем краткую характеристику профессиональных окуляров.

 
Как сделать линзы для окуляра или линзу барлоу?

Приводимая здесь табл. 18 содержит конструктивные элементы трех окуляров. Чтобы получить окуляр с другим фокусным расстоянием, нужно все размеры пропорционально изменить. Например, для окуляра с ф=20 мм все размеры нужно удвоить.

Таблица 18. Конструктивные элементы окуляров (см. рис. 67, б, в, д)

 
Рефлекторы грегори и кассегрена

В строительстве грегорианского или кассегреновского телескопов (рис. 71) есть странное и удивительное очарование, которое делает осуществление этого проекта мечтой каждого любителя телескопостроения. Нельзя сказать что эти телескопы имеют явно выраженные преимущества перед «ньютоном». Говорят, кассегреновский телескоп компактнее ньютоновского. Да, если главные зеркала обоих телескопов одинаковые, то «кассегрен» на 20—25 % короче «ньютона». Но эта компактность дается ценой многократно усложненной технологии. В то же время лишь немногим усложнив себе задачу, мы сможем сделать ньютоновский телескоп короткофокусным на те же 20—25 %.

 
Изготовление оптики кассегреновских и преторианских телескопов

Строительство телескопов Кассегрена, Грегори и их модификаций — дело слишком сложное для начинающих. Поэтому за эти системы можно браться, имея достаточный опыт. Мы предполагаем, что у читателя четвертой главы этот опыт есть и не описываем многие подробности, известные читателю из его практики.

 
Испытание вторичного зеркала грегори

Вторичное грегорианское зеркало — вогнутый эллипсоид. Оно испытывается из геометрических фокусов эллипсоида, как рассказано в параграфе о нуль-тестах. Предварительно нужно получить хорошую сферическую поверхность, которая исследуется из центра кривизны. После этого собираем установку (рис. 73), устанавливая в ближнем фокусе щель, а в дальнем — нож. Положения этих фокусов определить очень просто. Вспомним, что один из фокусов грегорианского вторичного зеркала совпадает с фокусом главного параболического зеркала, а второй — с эквивалентным фокусом системы. Положение этих фокусов относительно зеркала в телескопе мы вычислили.

 
Испытание вторичных кассегреновских зеркал

Исследование выпуклых зеркал — довольно сложное дело. Существует по крайней мере два десятка методов, и это говорит о том, что среди них нет ни одного достаточно простого и надежного.

Еще до второй мировой войны А. Керкем испытывал собранный телескоп Кассегрена по яркой планете или удаленному фонарю с помощью решетки Ронки. Но, как он отмечал, этим способом могут быть обнаружены только самые грубые дефекты оптики. Применение же ножа Фуко из-за сильной атмосферной турбулентности вообще бессмысленно.

 
Модификации телескопов кассегрена

Система Долла — Керкэма — Максутова. Трудности ретуши и исследования вторичных гиперболических зеркал вынудили оптиков искать более простые решения. Почти одновременно американский любитель телескопостроения Алан Керкэм и английский любитель Горидж Долл независимо друг от друга предложили модификацию «кас-сегрена» со вторичным сферическим зеркалом. В 1932 г. Британской астрономической ассоциации был продемонстрирован уже построенный телескоп этой системы. Его главное зеркало имело 150 мм в диаметре, эквивалентное фокусное расстояние было равно 1980 мм, относительное отверстие главного зеркала 1/3,2. В 1922 г. Д. Д. Максутов, исследуя двухзеркальные системы, среди прочих выделил и эту. Опубликовать работу ему удалось только в 1932 г. Сейчас эта система носит название Долла — Керкэма — Максутова.

 
Камера шмидта

На протяжении всей истории телескопа высказывались идеи объединения достоинств линзы и зеркала в одном телескопе. Большая часть из них не прижилась. Здесь мы рассмотрим некоторые типы зеркально-линзовых систем, выдержавших испытание временем.

Увеличение относительного отверстия параболического рефлектора приводит к резкому уменьшению полезного поля зрения, так как при этом быстро растут кома и астигматизм. Кома и астигматизм возникают за счет асимметрии наклонных пучков. Если сохранить симметрию каждого пучка после его отражения относительно его оси, то кома и астигматизм просто не смогут возникнуть.

 
Камера райта

Исследуя влияние перемещения корректора вдоль оси камеры Шмидта Франклин Райт в 1935 г. нашел вариант камеры, который интересен тем, что длина камеры получается вдвое меньше, т. е. немного больше фокусного расстояния (рис. 79, а). Для любителя это очень важное обстоятельство. Кроме того, фокальная поверхность камеры плоская. Правда, астигматизм камеры Райта ограничивает ее поле зрения в случае небольших любительских камер до 3—5°. Но из-за меньшего относительного отверстия (около 1/4) большее поле невозможно еще и потому, что экранирование пучка кассетой становится слишком большим. При одинаковых диаметрах коррекционной пластины камера Райта имеет больший масштаб изображения (чаще всего в 1,5—3 раза) и для невиньетированного поля требуется зеркало, превышающее пластину по диаметру всего на один поперечник поля.

 
Менисковые телескопы максутова

Хотя Д. Д. Максутов исследовал и предложил большое количество систем, с его именем обычно связывают менисковые телескопы. Такие телескопы компактны, имеют закрытую трубу, которая делает турбулентность в ней практически малозаметной. Качество изображения телескопов высоко. К сожалению, не слишком искушенные авторы некоторых руководств для любителей полагают, что телескопы Максутова просты в изготовлении, так как все поверхности системы сферические и не требуют асферизации. Это действительно преимущество, но только в серийном производстве, когда асферизация становится нерентабельной. В кустарных условиях выполнить асферизацию значительно проще, чем выдержать с высокой точностью конструктивные элементы оптических деталей. Мениск, в отличие от зеркал, крайне чувствителен к ошибкам его параметров. Радиусы кривизны должны быть выдержаны с точностью 0,2—0,3 мм, а толщина в центре с точностью 0,02 мм. Очень важна концентричность или отсутствие «косины» мениска. Разница в толщине мениска по краю нигде не должна быть больше 0,003 мм. Такую величину не просто измерить и еще сложнее выдержать. К этому нужно добавить, что для получения мениска большой кривизны нужна очень толстая заготовка, и во время шлифовки приходится снимать несколько сотен кубических сантиметров стекла на мениске диаметром 150— 200 мм. Иногда поступают иначе — сравнительно тонкую заготовку нагревают в специальной печи до температуры 650°С, а потом прессуют стальными формами. После прессовки (молирования) заготовку отжигают одни-двое суток для снятия внутренних напряжений.

 
Небесная сфера и системы небесных координат

Прежде чем перейти к описанию монтировок телескопов, необходимо кратко рассказать о небесных координатах.

Небесная сфера — воображаемая поверхность, не имеющая определенного радиуса. Мы видим эту сферу изнутри, и ее центр находится точно там, где расположен наблюдатель.

Рассмотрим основные точки и круги небесной сферы (рис. 83), для чего выделим из двух сфер, изображенных на рисунке, наружную. Точки пересечения воображаемой оси вращения небесной сферы с самой сферой называются полюсами. Северный полюс мира (Р) виден в северном полушарии Земли, южный (Р') — в южном. Близ Северного полюса расположена Полярная звезда. Близ Южного нет сколько-нибудь заметной звезды.

 
Кое-что о сопромате

Сопромат — сопротивление материалов — наука о нагрузках, действующих на конструкции, и о сопротивлении конструкций этим нагрузкам. Наука эта довольно сложная и требует знания высшей математики. Однако мы рассмотрим работу конструкций с качественной стороны.

Зачем мы ввели параграф о сопромате в книгу о телескопостроении? Дело в том, что телескоп дает большие увеличения, и это, кроме положительной стороны, имеет и отрицательную: вместе с увеличением видимых размеров предметов увеличивается и дрожание изображения из-за дрожания инструмента в руках, от ветра, от случайных прикосновений к нему и т. п. На первый взгляд эти дрожания настолько малы, что о них вообще не стоит говорить. Но если вспомнить, что при увеличении, например, в 100 раз во столько же увеличивается дрожание изображения объекта в поле зрения, то станет ясно, что это не пустяк. В самом деле, дрожание изображения предмета с видимой амплитудой в 10' уже мешает наблюдать мелкие детали. Если при увеличении в 100 раз изображение предмета в окуляре дрожит с размахом в 10', то в действительности дрожание телескопа в 100 раз меньше. Это значит, что он дрожит с размахом в 6". Если труба 150-миллиметрового телескопа с фокусным расстоянием 1200 мм укреплена в середине, то ее конец при этом дрожит с размахом 0,02 мм. Две сотых миллиметра, и мы уже не можем рассматривать мелкие детали! А что же будет при большем увеличении? Дрожание плохо сконструированной и выполненной монтировки, равно как и трубы телескопа,— дело слишком серьезное: поверьте опыту любителя, не раз терпевшего неудачи.

 
Нагрузки и деформации

Начнем с того, что на каждую конструкцию — простую или сложную — всегда действует два типа нагрузок: полезные нагрузки и реакции самой конструкции, стремящейся уравновесить полезные нагрузки. Например, на рис. 84, а показана балка, опертая на две опоры по концам. В середине пролета на нее действует сосредоточенная сила. Если бы на балку действовала только эта сила, то балка начала бы равноускоренное движение вдоль этой силы, на самом же деле балка неподвижна; это значит, что какие-то силы препятствуют ее движению, они уравновешивают вертикальную силу. Этими (в данном случае двумя) силами являются реакции опор. На верхних рисунках легко видеть, что такое реакция опор. Здесь полезные силы — вес грузов штанги — действуют на балку (перекладину штанги); две опоры (руки атлета) сопротивляются действию сил. Это и есть реакция опор. Реакция опор позволяет штанге оставаться в равновесии, но если силы спортсмена сдадут, т. е. реакция опор станет меньше полезной нагрузки, штанга немедленно упадет.

 
Рациональные поперечные сечения

Теперь рассмотрим форму поперечного сечения балок. Во время поперечного изгиба с нагрузкой, действующей вертикально вниз, верхний пояс балки сжимается, тогда как нижний растягивается (рис. 86, в). Средние же слои деформируются мало. Внутренние напряжения в балке прямоугольного сечения распределяются следующим образом: вдоль оси симметрии усилия равны нулю и пропорционально возрастают по мере продвижения к крайним (верхнему и нижнему) поясам, достигая максимума как раз на самых внешних слоях. Очевидно, что средние слои балки работают с большой недогрузкой. Поэтому можно вместо прямоугольного сечения выбрать такое, где площадь поперечного сечения средних слоев будет меньше. Одним из самых распространенных сечений подобного рода является двутавр (рис. 86, г). Почти аналогичным образом работает и швеллер (рис. 86, д). Вспомним, что тонкие стержни, к которым можно отнести и двутавр со швеллером, плохо работают на сжатие и хорошо на растяжение. Вспомним также, что изгибаемая балка работает своими верхними слоями на сжатие, а нижними на растяжение, конечно, если сила действует вертикально сверху вниз. Теперь ясно, что у двутавра можно резко уменьшить сечение нижнего пояса и сохранить прежним сечение верхнего. В пределе мы получим новое сечение — тавр (рис. 86, ж). Если подобную операцию проделать и со швеллером, получится уголок (рис. 86, в). Существуют равнобокие и неравнобокие уголки. У последних одна из полок в сечении длиннее. Подчеркнем, что все эти элементы хорошо работают только в положениях, указанных на рис. 86, г, д, е, ж сверх у.

 
Типы монтировок

Каждый телескоп снабжается штативом, позволяющим направлять телескоп в любую точку небесной сферы и закреплять в нужном положении. В связи с суточным движением небесной сферы штативы, называемые монтировками, нередко снабжаются часовыми приводами, которые чаще всего представляют собой небольшой электродвигатель мощностью в 7—15 ватт, который через систему шестерен вращает весь телескоп со скоростью один оборот в сутки.

 
Как оценивать жесткость узлов монтировки

Одна из самых важных характеристик монтировки — ее жесткость. Расчет монтировки на жесткость — дело непростое, очень трудоемкое и требует хорошего знания теоретической механики и высшей математики. Но тщательный расчет нам не так уж и нужен. Важно уметь оценить жесткость при выборе той или иной конструкции, того или иного материала.

 
Конструкция оправы главного зеркала

Если зеркало с оправой установлено внутри трубы, то оно достаточно защищено. Труба может быть сравнительно простой и легкой (рис. 95). Все устройство состоит из опорной пластины 3, которая в трех точках с помощью уголков 4 крепится к трубе телескопа 8. Эта пластина несет на себе другую пластину 2, которая служит собственно оправой зеркала. Зеркало l удерживается с помощью трех лапок 5, сделанных из 2—3-миллиметрового алюминия.

 
Оправа вспомогательного зеркала

Диагональное зеркало или призма в системе Ньютона устанавливается внутри трубы на верхнем ее конце. В небольшом телескопе диаметром до 140—150 мм лучше всего применить стойку? вырезанную из латунной или стальной пластины толщиной 1,5 мм, или же алюминиевой до 3 мм. Алюминий для этих целей надо брать мягкий, чтобы он легко гнулся без изломов под углом 90°. Стойка вырезается ножницами по металлу и потом гнется, как показано на рис. 98, а. На рисунке линейные размеры указаны для трубы диаметром 180 мм (для 140—150-миллиметрового зеркала); для меньших или больших труб размеры нужно пропорционально изменить. Зеркало тыльной стороной приклеивается к стойке на картонной или кожаной прокладке для компенсации различных для стекла и металла температурных деформаций. Можно его приклеить мягким клеем типа «герметик», но только в центральной части, а нё по всей поверхности-. В этом случае можно обойтись без прокладки. Толщина стойки увеличивается пропорционально диаметру главного зеркала.