Проектирование электроники, научные статьи

Аналитическая геометрия

Аналитическая геометрия, в математической сфере имеет также название координационной геометрии, долгое время являлась интегрированной в рамках так называемой декартовой геометрии. Это направление занимается исследованием геометрических понятий, используя при этом алгебраические принципы. Такие математические понятия как линейный континуум изучаются в рамках подобного направления, учитывая алгебраические положения, которые в первую очередь основываются на действительных числах.
Как правило решение уравнений плоскости, уравнений прямых и площадей с известными двумя или тремя координатами осуществляется в соответствии с принципами системы координационных значений Рене Декарта. Определение понятия аналитической геометрии зафиксировано в школьных учебниках и является эквивалентным следующему выражению: аналитическая геометрия - это область математического знания, в которой осуществляется исследование графического построения геометрических фигур с использованием числовых значений. Такие геометрические понятия как вектор и форма являются важной частью аналитической геометрии, с помощью которых осуществляется вывод числовой информации. Как утверждают ученные, аналитическая геометрия является «ровесницей» современной математики.

 
Производная

В математике изменения функций изучаются в соответствии с производной или переменной. Производные являются основой для решения задач, связанных с вычислением или решением дифференциальных уравнений. В целом, используя знания о производных, математики занимаются исследованием изменений системы, то есть динамики системы для того, чтобы определить масштабы изменений самой переменной, используя числовую информацию в решении некоторых дифференциальных уравнений. Используются к тому же различного рода интегрированные математические технологии с целью определения функции, которая может сделать существование первоначальной системы предсказуемой, последняя в свою очередь подвергается влиянию разнообразных условий.

 
Определитель

Определитель в математической сфере имеет второе название — детерминант. Как правило подобный математический феномен используется в соответствии с осуществлением решения матриц, в том числе и квадратных. Сами матрицы имеют вид пересечения определенного количества строк и столбцов с различными числовыми комбинациями. Учитывая специфику свойств матриц, определитель представляет собой многочлен в n-степени, которая определяется в зависимости от элементов матрицы.

 
Математический анализ

Математический анализ как специфическое направление включает в себя большое количество отдельных анализов, которые подвергаются исследованию в рамках математической области. Особняком среди них стоит так называемый неклассический математический анализ, который представляет собой такую систему анализа, которая, в отличие от действительного анализа ( главные понятия -комплексность, вектор, тензор), основывается на:

 
Линейная алгебра

Линейная алгебра — это направление в математике, занимающееся изучением векторов, векторного пространства (линейного пространства), линейного отображения (линейной трансформации) и систем линейных уравнений. Тема векторного пространства является центральной в современной математике. В следствие чего необходимо отметить, что линейная алгебра широко используется как минимум в двух направлениях — абстрактной алгебре и функциональном анализе. Линейная алгебра также представлена и в аналитической геометрии. Она используется практически во всех естественных и социальных науках, к тому же большинство нелинейных свойств зачастую являются приближенными к линейным.

 
Высшая математика

В научных кругах принято считать, что в рамки высшей математики входят такие дисциплины, как аналитическая геометрия, математическая статистика, высшая и линейная алгебра, теория множеств, дифференциальное и интегральное исчисления, дифференциальные уравнения, теория вероятностей.

Каждое из направлений занимается исследованиями специфических математических понятий, которые используются в различных сферах общественной жизнедеятельности.

 
3. Определяющие соотношения. Основными «конструктивными элементами» математической модели для рассматриваемого нами класса задач являются те или иные постоянные и переменные величины, входящие в состав модели, и функциональные зависимости одних величин от других. Некоторые из постоянных величин могут быть заданы (это параметры задачи), другие — искомыми; то же относится к функциям. Модель составляется с таким расчетом, чтобы, найдя искомые величины и функции, мы могли дать ответ на поставленные вопросы. Так, в примере п. 1 § 1 ответ на вопрос о характере колебаний давала функция х (t), а о частоте — постоянная.

 
4. Подбор эмпирической формулы. Остановимся особо на вопросе о подборе эмпирической формулы для функциональной зависимости между величинами.

Пусть мы знаем, что некоторая величина у является функцией другой величины х, т. е. у = у(х), но аналитическое выражение этой функции нам неизвестно и мы хотим подобрать для нее формулу у = f(x), с достаточной для нас точностью описывающую зависимость. Пусть, далее, в результате эксперимента или наблюдения, мы получили ряд значений х и соответствующих значений у:

 
5. О размерностях величин. В приложениях математики — в отличие от курса самбй математики — рассматриваемые величины, как правило, размерны. Этому важному вопросу не всегда уделяется необходимое внимание, что может послужить источником ошибок.

Напомним, что по определению две величины имеют одинаковую размерность, если их можно выразить в одних и тех же единицах измерения. Так, величины= 5 км/с и = 3 фут/ч имеют одинаковую размерность; это записывают так:=. Обычно размерности некоторых величин принимаются за основные, а размерности других величин выражаются через основные. Так, в задачах, связанных с механикой, за основные берутся размерности длины (эта размерность обозначается буквой L), времени (T) и массы (М), так что, например,

 
6. Подобие объектов. Как известно, две геометрические фигуры подобны, если они имеют одинаковую форму, но, вообще говоря, различные размеры. Более точно это означает, что длины любых линий на одной из фигур должны быть пропорциональными длинам соответствующих линий на другой фигуре; при этом коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия. Например, у подобных треугольников пропорциональны не только соответствующие стороны, но и соответствующие высоты, медианы и т. д., все с одним и тем же коэффициентом пропорциональности. Поэтому пересчет длин при переходе от какой-либо фигуры к подобной фигуре равносилен тому, что мы оставляем без изменения численные значения всех длин, но меняем единицу длины в k раз, где k — коэффициент подобия. При этом все площади меняются враз, объемы (если фигура пространственная) — враз; безразмерные характеристики — углы, отношения сторон или каких-либо других длин и т. п.— у подобных фигур одинаковы.

 

1. 7. Конечные уравнения. В
2. 8. Уравнения для функций одного аргумента.
3. 9. Уравнения для функций нескольких аргументов.
4. 10. Задачи на экстремум с конечным числом степеней свободы.
5. 11. Задачи на экстремум с искомой функцией.
6. 12. О применимости математического анализа.
7. 1. Рабочие гипотезы.
8. 2. Упрощение уравнений.
9. 3. Метод малого параметра.
10. Прогулки по замкнутым поверхностям
11. Постановка и решение задачи в одномерном случае
12. Двумерный случай
13. Трёхмерный случай
14. Многомерный случай
15. Доказательство теоремы Райского:
16. Доказательство теоремы Лармана—Роджерса:
17. Доказательство теоремы Лармана—Роджерса
18. Доказательство оценки и обсуждение методов её усиления.
19. Приложение 1 несколько слов о теории графов
20. Приложение 2 хроматические числа метрических пространств
21. Перенос по словам
22. Поворот текста в ячейке
23. Объединение ячеек
24. Шрифт
25. Выбор шрифта для текста ячейки
26. Границы ячейки
27. Задаем свойства линии границы ячейки
28. Заливка ячейки
29. Задание цвета заливки ячейки
30. Выбор узора заливки ячейки
31. Пример программы — подготовка формы налоговой декларации НДС
32. Заполнение формы налоговой декларации
33. Коллекция объектов Shapes
34. Надпись
35. Создание надписи
36. Запись текста надписи
37. Изменение направления текста
38. Линии границы
39. Задание видимости линии границы
40. Задание толщины линии границы
41. Задание цвета линии границы
42. Задание шаблона линии границы
43. Задание узора линии границы
44. Задание цвета фона узора
45. Заливка
46. Задание цвета заливки
47. Задание прозрачности запивки
48. Задание одноцветной и двухцветной градиентной заливки
49. Задание текстурной заливки
50. Задание заливки в виде узора
51. Задание заливки в виде рисунка
52. Выноски
53. Линии
54. Создание линии и настройка ее параметров
55. Произвольные фигуры
56. Создание произвольного объекта Shape — выноски
57. Объекты WordArt
58. Создание объекта WordArt
59. Изменение формы текста для объекта WordArt
60. Программирование диаграмм Excel в Delphi
61. Коллекция Charts, размещение диаграммы и исходных данных
62. Создание диаграммы и получение доступа к существующей диаграмме
63. Перемещение диаграммы на лист с данными
64. Заполнение области исходных данных для диаграммы
65. Тип диаграммы
66. Изменение типа диаграммы
67. Объектная модель диаграммы
68. Область диаграммы
69. Настройка свойств заливки области диаграммы
70. Заголовок диаграммы
71. Изменение свойств заголовка диаграммы
72. Область построения диаграммы, основание и стены диаграммы
73. Изменение свойств области построения диаграммы, основания и стен диаграммы
74. Легенда
75. Настройка заливки и пинии границы легенды
76. Оси
77. Задание свойств оси значений
78. Ряды и точки
79. Доступ к ряду и его свойствам
80. Настройка свойств подписей данных для точек ряда диаграммы

<< [Первая] < [Предыдущая] 1 2 3 [Следующая] > [Последняя] >>

Результаты 1 - 90 из 264